Logical Games and solutions to the last games

You might know the story of the prisoner, the princess and the tiger. Do you know that we can make a lot of logical games with this story? Here you can find some.

Connaissez-vous l'histoire du prisonnier, de la princesse et du tigre? Il existe de nombreux jeux logiques fondés sur cette histoire. En voici quelques-uns.

A) Logical games:
A king put a lot of his princes in prison, but the prisons are now overloaded. He decides to empty them and to get rid of his innumerable daughters, thanks to a logic game.
The game is simple: the prince must choose a door among many. Behind the door, it may be a tiger or a princess. The only way to find what is behind is logic (and we suppose that you want to find the princess)

Un roi a emprisonné de nombreux princes. Ses prisons sont bien trop pleines. Il décide, pour vider ses prisons et pour se débarrasser des nombreuses filles nées d'un trop grand nombre de concubines, de soumettre les princes emprisonnés à un jeu.
Le jeu est simple: le prince doit choisir une porte parmi plusieurs. Derrière une porte se trouve un tigre ou une princesse. Le seul moyen de déterminer ce qui se trouve derrière la porte est le raisonnement (on suppose que vous voulez trouver la princesse).

*First game:
Door 1: "There is a princess in this room and a tiger in the other one"/ "Il y a une princesse dans cette cellule et un tigre dans l'autre".
Door 2: "There is a princess in one room and there is a tiger in one room"/ "Il y a une princesse dans une cellule et un tigre dans une cellule".
Rule: one message is telling the truth, one is a lie/une affiche dit la vérité et l'autre ment.

*Second game:
Door 1: "Both rooms are hiding a princess"/ "Les deux cellules contiennent une princesse".
Door 2: "Both rooms are hiding a princess"/ "Les deux cellules contiennent une princesse".
Rule: the message on the door 1 is telling the truth when there is a princess and is telling a lie when there is a tiger; the message on the door 2 is telling the truth when there is a tiger and is telling a lie when there is a princess/ l'affiche sur la porte 1 dira la vérité quand il y a dans la cellule une princesse et mentira quand il y aura un tigre, tandis que l'affiche sur la porte 2 mentira quand il y aura une princesse dans la cellule et dira la vérité quand il y aura un tigre.

*Third game:
Door 1: "A room at least is hiding a princess"/ " Une cellule au moins contient une princesse".
Door 2: "The other room is hiding a princess"/ "L'autre cellule contient une princesse".
Rule: same as the second game.



B) Solutions:

*Mathematical game's solution/solution du jeu mathématique:

d: voters from the Conservatives/électeurs de droite
g: voters from the Liberals/électeurs de gauche
A : set of voters in the village/ensemble des électeurs dans le village
d+g =A

First ballot/Premier tour:








Second ballot/Second tour:
















Voters/Électeurs:



















*Logical game's solution/solution du jeu logique:

A says he cannot identify a color that is not the one he has on his hat.

B says he cannot identify a color that is not the one he has on his hat.

We have no indication about C, so let's examine his case:
First hypothesis: C is yellow. But A said that there is no peer (if there was a peer, A would have said that he knows at least one color which is not the one on his hat). So B is not yellow. If so, B could have said that he knows a color which is not the one he has on his hat. Consequently, C is not yellow.

Second hypothesis: C is red. But A said there is no peer. So B is not red. If so, B could have said he knows a color which is not the one he has on his hat. Consequently, C is not red.

There is only one remaining possibility: C is green. If so, neither A nor B can tell a color which is not the one they have on their hat. Nothing more can be told about A and B.


Note: I install LateX on Blogger thanks to: Some thinks about everything (see this page).

Mathematical game, logical game, and solutions to the last games

New games! Try to find the solutions of two mathematical and logical games! (I give the solutions to the last mathematical games).

Je propose ici deux nouveaux jeux: un jeu mathématique, un jeu logique. Vous trouverez aussi la solution aux deux jeux mathématiques précédents.


A) Mathematical game/jeu mathématique:

*Political opinions did not change in one village through the age: one part of the inhabitants voted for the Conservatives, the other side voted for the Liberals.
During one election, at the first ballot, a elector from the Conservatives decided to vote with the Liberals. At this ballot, there was the same amount of elector from the Conservatives and from the liberals.
At the next ballot, the one who went with the Liberals went back to the Conservatives and brought one Liberals within the set of the Conservatives. At this ballot, there was twice as much of electors from the Conservatives.
How many electors are they in the village?

*Les opinions politiques d'un certain village n'ont jamais varié pendant de nombreuses années: une partie des habitants votaient systématiquement à droite et une autre systématiquement à gauche.
Un jour, au premier tour d'une élection, un électeur de droite décida de passer à gauche. Ce jour, il y eut autant d'électeurs à droite et à gauche.
Au second tour, le mécontent repassa à droite et entraîna un électeur de gauche avec lui. Ce jour, il y eut deux fois plus d'électeurs à droite qu'à gauche.
Combien le village a-t-il d'électeurs?



B) Logical game/jeu logique:

*A, B and C are three good friends who are logicians. One day, we put on trial there ability. We show them seven ribbons: 2 red, 2 yellow and 3 green; and we blindfold them. For each of them, a ribbon is tie up to their hat. The other ribbons are hidden.
The blindfold is removed. To each of them, we do not ask if they are able to identify the color of their ribbon, but we ask if they are able to name one color which is not the one their have on their hat.
A says that he cannot. B too.
Can you find the color of the ribbon which is on the hat of A, B and C?

*A, B et C sont trois amis logiciens. On les soumet à une épreuve. On leur montre sept rubans: 2 rouges, 2 jaunes, 3 verts. On leur bande les yeux, on fixe un ruban sur chacun des chapeaux des logiciens (un chapeau par logicien), et on cache les quatre rubans restant.
Après les avoir débarrassés de leur bandeau, on leur demande, non pas s'ils sont capable d'identifier la couleur du ruban sur leur chapeau, mais s'ils sont capables de donner une couleur qui ne soit pas celle qui se trouve sur leur chapeau.
A répond qu'il en est incapable. B répond aussi par la négative.
Pouvez-vous retrouver la couleur des rubans de A, B et C?


C) Solutions to the last mathematical games:

-First game (feeding the animals):
A: set of animals (10 animals)
x: cat (a cat eats 5 biscuits)
y: dog (a dog eats 6 biscuits)
x+y= 10

6y+5x=56
6y+5(10-y)=56 *
6y+50-5y=56
y+50=56
y=56-50
y=6
There are 6 dogs and 4 cats (10-6).
*x=10-y


-Second game (big and tiny birds):
x: big bird
y: tiny bird
Tiny bird: half the price of a big bird (2x=y)
The woman is buying 5x and 3y, and she would have saved $200 if she would have bought 3x and 5y.

5x+3y=3x+5y-200
10y+3y=3x+5y-200*
13y=6y+5y-200**
13y=11y-200
13y-11y=200
2y=200
y=100
Consequently, a tiny bird costs $100 and a big one costs $200 (x=2y).
*5x=10y
**3x=6y

Solutions for the two new games coming soon!

Mathematical Games

Is resolving mathematical problems a game for you? If so, here are some games.

Aimez-vous faire des jeux mathématiques? Voici deux jeux (faciles) pour commencer...


First Game/Premier jeu:
*Feeding 10 animals required 56 biscuits. The set of animals are composed by cats and dogs. A dog eats 6 biscuits and a cat eats 5 biscuits. Amongst the animals, how many are dogs and how many are cats?

*Il faut 56 biscuits pour nourrir 10 animaux. Ces animaux sont des chats et des chiens. Un chat mange 5 biscuit et un chien en mange 6. Combien y a-t-il de chats et de chiens?


Second Game/Second jeu:
*A man sells big and tiny birds. A big bird costs twice the price of a tiny one. A woman is buying 5 big and 3 tiny birds. If she had bought 3 big and 5 tiny birds, she would have save $200. How much each birds costs?

*Un marchand vend des gros et des petits oiseaux. Un gros oiseau coûte le double d'un petit oiseau. Une cliente achète 5 gros oiseaux et 3 petits oiseaux. Si elle avait acheté 3 gros et 5 petits oiseaux, alors elle aurait économisé 200€. Quel est le coût de chaque oiseau?

Solutions coming soon!
Solutions à venir!